Polémica en el cálculo del área de un triángulo.

Hoy no nos hemos puesto de acuerdo en cuál era la mejor manera de resolver este reto:

"ABCD es un cuadrado de lado la unidad. Una semicircunferencia, de diámetro AD, está contenida en el cuadrado. E es un punto del lado AB de tal forma que CE es tangente a la semicircunferencia. Calcular el área del triángulo CBE."

María calcula la altura del triángulo pedido teniendo en cuenta todo lo que ha aprendido sobre proporcionalidad de triángulos semejantes.

Sara dibuja los triángulos semejantes pero luego hace los cálculos sin tenerlos en cuenta para nada. En clase hay compañeros que opinan que no hace falta todo esto y que está clarísimo cuál es la altura del triángulo pedido.

Javier opina lo mismo y ni siquiera dedica tiempo a dibujar los triángulos semejantes. 

¿Vosotros qué opináis de todo esto?

Los profesores de matemáticas @luismiglesias y @anuska72, dos referentes de las matemáticas y las TIC y el cambio metodológico han participado y nos han creado materiales para aclarar este reto tan bonito.

Este es el vídeo que ha hecho Ana de la Fuente:

Luis M. Iglesias Albarrán nos lo explica así:

y ha preparado una construcción con geogebra. Pincha AQUÍ para verla 

Muchas gracias a Luismiglesias y a Ana de la Fuente. Trabajaremos todo esto en clase.

El veinte de enero

En el mes de enero de cierto año hay cuatro lunes y cuatro viernes. ¿En qué día de la semana cae el 20 de enero?

María Sandonis nos lo explica.

Preparamos los contenidos de matemáticas para los compañeros de quinto

Beatriz prepara un vídeo con las coordenadas en el plano para sus compañeros de quinto del próximo año.

Mercedes y las milésimas

Adrián y la división de enteros con cociente decimal

Marién y los puntos cardinales

Sara. Cuerpos geométricos y cuerpos redondos.

Adrián y los ángulos complementarios y suplementarios

Marién explica el área de los paralelogramos

Cilindro, cono y cubo. Por Sara

Irene nos enseña a medir ángulos con el transportador.

Mercedes y la posición de los objetos en el espacio.

María Barbillo explica cómo se comparan números

Virginia y las unidades de masa

Tipos de ángulos en scratch. Por Fran (pinchar en la banderita verde)

Mercedes explica las expresiones complejas e incomplejas

Irene y los números romanos

Abdías y su gráfica de líneas

Irene. Las fracciones y sus términos.

Laura explica la media y la moda

María Barbillo nos explica cómo se comparan números

Pablo explica la propiedad fundamental de la división

Abdías y la propiedad asociativa

Laura y la propiedad distributiva

Abdías y las sumas y restas de fracciones con el mismo denominador

María Sandonis explica la medidas de capacidad y de peso

Lucía prepara un vídeo con las unidades de tiempo.

Pablo explica el tiempo histórico

Laura explica las unidades de medida de longitud

Candela explica la división con dividendo decimal.

Marién explica las formas complejas e incomplejas de las unidades de tiempo

María Sandonis explica la división por tres cifras

Sara: Fracción de una cantidad

Adrián y las operaciones con unidades de tiempo

Los caminos

Este reto lo hemos sacado de ESTALMAT (PROYECTO DE ESTIMULACIÓN DEL TALENTO MATEMÁTICO)

 

María Sandonis nos explica el reto.

La propuesta de Adrián. Proyecto cooperativo "la edad de mi gato".

Hace unos meses, nuestro compañero Adrián Valentín nos hizo una propuesta de trabajo para matemáticas. Decidimos llamarla "La edad de mi gato"

Primero estuvimos informándonos por grupos y en asamblea y marcamos la línea de investigación a seguir. Decidimos:

¿Qué información buscar?

• En internet tablas según peso, talla y raza.
• Estudiar distintas mascotas: perro, gato, conejo.
• Consultar a un profesional.

Estuvimos viendo qué persona nos podía asesorar dentro del barrio. Encontramos a Rodrigo, el papá de un compañero de infantil que es veterinario y le pedimos viniese a informarnos y nos diese pistas para seguir investigando. ¡Estuvo en nuestra clase de mates!

Entre todos los vídeos que hemos encontrado en internet, nos encanta este

También estuvimos pensando qué necesitábamos repasar de mates para poder hacer un buen proyecto:

¿Qué necesito saber de mates?

• Cálculo, números.
• Unidades de longitud y masa y tiempo.
• Datos, gráficas
• Interpretación de las gráficas y sacar conclusiones.

¿Qué herramientas TIC y no TIC necesitamos?

• Calculadora.
• Ordenador.
• Balanza.
• Programa excel.
• Lápiz, papel, regla.

Encontramos algunas tablas de edades muy interesantes. Estuvimos repasando algo de mates y aprendiendo a hacer tablas con el programa excel. Sara hizo un tutorial genial para que aprendiésemos todos. 

Laura también nos enseñó algo:

También nos pusimos de acuerdo en cómo evaluar nuestros trabajos. Lo haremos mediante rúbricas:

Y estos son algunos de los frutos de nuestro trabajo:

Presentaciones congreso de madres y padres

Estamos preparando un congreso al que invitaremos a las madres y padres del grupo de retos matemáticos para explicarles qué hacemos en clases de mates. También hemos invitado a los profes del cole.

Javier Rodríguez, Javier Fernández y Fran han explicado cómo son las clases de mates. Para ello han hecho un proyecto de scratch (Pinchar sobre la banderita verde para verlo)

Candela, Lucía y María nos muestran nuestro blog de Retos matemáticos

Marién nos mostrará cómo trabajamos con powermylearning

Irene y Laura explican su calculadora de scratch

Irene explica en un vídeo el tutorial que ha preparado el grupo de los estrellas sobre el uso del aula virtual EDMODO:

La tercera dimensión

Dentro de nuestro proyecto de mates "la tercera dimensión" el grupo de "los estrellas" han confeccionado un webmix de symbaloo con actividades interactivas.


El grupo de los matemajos se ha encargado de escoger problemas del canguro matemático que estén relacionados con la geometría en tres dimensiones, los han resuelto nos los explican en un vídeo.
En el siguiente vídeo se resuelve uno de estos problemas.

Javier Fernández nos ha hecho un tutorial para aprender a usar el programa CINEMA y crear objetos en tres dimensiones.

Este es otro problema de los que han resuelto para vosotros.

Y este es otro

Fracción de área

Luismiglesias planteó un reto muy interesante en su blog MatemaTICas:
"Qué fracción de área del cuadrado mayor representa la superficie de color azul?

Mercedes nos lo explica en un vídeo:

Y Marién encuentra otra manera que parece más sencilla.

Y María lo explica así

¿A ti cuál te parece más fácil? ¿Se te ocurre otra manera de explicarlo?

Reto de Irene.

Irene nos ha sorprendido proponiéndonos el siguiente reto:

María ha encontrado esta solución

Y Sara lo ha resuelto así

Y Laura así

Cociente entre dos zonas de un cuadrado.

María Sandonís nos resuelve así el problema del canguro matemático:
"En la figura, hallar el cociente entre el área de la parte clara y la parte oscura.

Y Sara lo hace así 

Área de la figura sombreada

María Sandonis nos ha preparado un vídeo para explicar otro problema del canguro matemático.

Los dobleces

María ha hecho un vídeo explicando el problema de los dobleces del canguro matemático:

"Hugo dobla una hoja de papel cinco veces. Luego hace un agujero en el papel doblado como se muestra en la figura, y desdobla el papel. ¿Cuántos agujeros aparecen el papel desdoblado?"

El jardín. Problema de el canguro matemático.

María nos explica cuánto mide el área de la parcela plantada de verduras en el jardín de la familia verde. Un problema del canguro matemático.

Jugamos con el tangram

Esta semana hemos construido un tangram con geogebra y luego hemos hecho un reto:
"El área del cuadrado grande de un tangram mide 128 centímetros cuadrados. Averigua cuál es la superficie de cada una de las figuras, el lado del cuadrado pequeño y el cateto de uno de los triángulos grandes".
Ángel y Pablo nos lo explican usando geogebra.

Marién, María y Javi prefieren explicarlo con un vídeo.

Y Mercedes nos muestra el suyo

Las alturas de un triángulo

María nos ha hecho un archivo de geogebra para explicar cómo se trazan las tras alturas de un triángulo. Os dejamos una captura de pantalla.

Un vídeo sobre un reto de cuadrados.

Marién, Lucía, Marcos, María Sandonis y Pablo han realizado un vídeo para explicar el siguiente reto: "¿Cuántos cuadrados se pueden trazar sobre una trama de 5 x 4 con la condición que los vértices del cuadrado sean puntos de la trama?"

Este es el vídeo

Reto: ¿Cuántos cubos valor unidad hay?

Este reto lo hemos cogido de la página Tocamates, de José Ángel Murcia.
Consiste en averiguar cuántos cubos de valor unidad hay en la imagen formada con las regletas de Cuisinaire.

Nos explican el problema Pablo y Roi.

María nos explica el reto con una imagen genial. Más sencillo de entender imposible:

1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204.

Aprovechamos para darle las gracias a José Ángel por esa página tan estupenda que tiene.