Nueve bolas.

Tenemos nueve pelotas idénticas en apariencia pero una de ellas pesa un poquito más que las demás. La pregunta es: ¿Cuántas pesadas debo hacer con la balanza para saber definitivamente qué pelota es la más pesada?
Razona tu respuesta.

Javi nos lo explica en este vídeo.

Polémica en el cálculo del área de un triángulo.

Hoy no nos hemos puesto de acuerdo en cuál era la mejor manera de resolver este reto:

"ABCD es un cuadrado de lado la unidad. Una semicircunferencia, de diámetro AD, está contenida en el cuadrado. E es un punto del lado AB de tal forma que CE es tangente a la semicircunferencia. Calcular el área del triángulo CBE."

María calcula la altura del triángulo pedido teniendo en cuenta todo lo que ha aprendido sobre proporcionalidad de triángulos semejantes.

Sara dibuja los triángulos semejantes pero luego hace los cálculos sin tenerlos en cuenta para nada. En clase hay compañeros que opinan que no hace falta todo esto y que está clarísimo cuál es la altura del triángulo pedido.

Javier opina lo mismo y ni siquiera dedica tiempo a dibujar los triángulos semejantes. 

¿Vosotros qué opináis de todo esto?

Los profesores de matemáticas @luismiglesias y @anuska72, dos referentes de las matemáticas y las TIC y el cambio metodológico han participado y nos han creado materiales para aclarar este reto tan bonito.

Este es el vídeo que ha hecho Ana de la Fuente:

Luis M. Iglesias Albarrán nos lo explica así:

y ha preparado una construcción con geogebra. Pincha AQUÍ para verla 

Muchas gracias a Luismiglesias y a Ana de la Fuente. Trabajaremos todo esto en clase.

Sucesión numérica

Nos explica el reto Javier Rodríguez

Presentaciones congreso de madres y padres

Estamos preparando un congreso al que invitaremos a las madres y padres del grupo de retos matemáticos para explicarles qué hacemos en clases de mates. También hemos invitado a los profes del cole.

Javier Rodríguez, Javier Fernández y Fran han explicado cómo son las clases de mates. Para ello han hecho un proyecto de scratch (Pinchar sobre la banderita verde para verlo)

Candela, Lucía y María nos muestran nuestro blog de Retos matemáticos

Marién nos mostrará cómo trabajamos con powermylearning

Irene y Laura explican su calculadora de scratch

Irene explica en un vídeo el tutorial que ha preparado el grupo de los estrellas sobre el uso del aula virtual EDMODO:

Imagen en un muro de Covarrubias.

Hola chicos. Ayer estuve paseando por un pueblo de Burgos que se llama Covarrubias. ¿Lo conocéis? Es un pueblo con mucha historia. Se aprende mucho paseando por sus calles. Me llamó la atención la cantidad de monumentos bonitos que hay y con tanta historia de Castilla y León. En una calle no me quedó más remedio que hacer una foto a un mural que hay en la pared porque se me ocurrieron ideas geniales para aprender mates. Es un dibujo actual pero que esconde muuuuchas matemáticas. Esa figura que os mando tiene un nombre concreto. A ver si sois capaces de averiguar algunas cositas sobre el tema:
1.- ¿Qué nombre tiene esa figura?
2.- Dibujar la figura con geogebra o en papel.
3.- Intentar hacer esa imagen con otros materiales que se os ocurra. Yo acabo de ver a unos chicos de la ESO que lo han hecho con latas. Pero vosotros sois mucho más inteligentes y seguro que se os ocurren genialidades. ¿Me vais a sorprender?
4.- Hacer un vídeo explicando todo lo que habéis aprendido con esto.

Javi nos ha hecho un vídeo explicando cómo podemos conseguir información en google a partir de una imagen desconocida. Una buena pista para comenzar a trabajar. Al menos sabremos cómo se llama ese dibujo.

Nos fue muy fácil averiguar que esa imagen se llamaba Triángulo de Sierpinski. Ahora podemos buscar mucha más información.

Estos son los triángulos de Sierpinski que han hecho Marién y Candela con geogebra 

 

Sara nos ha hecho un vídeo explicando cómo se hace esto con geogebra.

Virginia nos ha retado en edmodo a averiguar cuántos triángulos hay dentro del círculo. Lo hemos resuelto pero no lo vamos a decir aquí. Dejamos ese reto para quienes lean este post.

Continuaremos trabajando sobre el tema. Lo mismo nos atrevemos a hacer algo con scratch y con minecraft.

Laura, Ángel, Roi y Mercedes han hecho un stop motion construyendo el triángulo de Sierpinski con imanes.

El trihexaflexágono

La semana pasada se planteó un proyecto para MATES y ART llamado "trihexaflexágono". Para motivar el proyecto sólo se mostró un vídeo de la profesora de matemáticas Ana de la Fuente. Este es el vídeo-inicio

A continuación empezamos a investigar y a trabajar en ART creando trihexaflexágonos. Javier nos ha hecho un vídeo explicando cómo se hace un trihexaflexágono.

Ana de la Fuente ha respondido a Javi con otro vídeo. Muchas gracias.

Jugamos con el tangram

Esta semana hemos construido un tangram con geogebra y luego hemos hecho un reto:
"El área del cuadrado grande de un tangram mide 128 centímetros cuadrados. Averigua cuál es la superficie de cada una de las figuras, el lado del cuadrado pequeño y el cateto de uno de los triángulos grandes".
Ángel y Pablo nos lo explican usando geogebra.

Marién, María y Javi prefieren explicarlo con un vídeo.

Y Mercedes nos muestra el suyo

El problema de los abrazos

Seis amigos se encuentran en la calle y se saludan dándose un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total?

La solución de Javi

y la solución de Sara

LA AVENTURA DE LOS 35 CAMELLOS. DEL LIBRO “EL HOMBRE QUE CALCULABA”

Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos. Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones:

-¡Que no puede ser!

-¡Es un robo!

-¡Pues yo no estoy de acuerdo!

El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.

-Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed, Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?

-Muy sencillo, dijo el Hombre que Calculaba. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora. En este punto intervine en la cuestión.

-¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?

-No te preocupes, bagdalí, me dijo en voz baja Beremiz. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a que conclusión llegamos. Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.

-Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36. Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así:

-Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: 17 y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, 18. Nada tienes que reclamar puesto que sales ganando con esta división. Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó:

-Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12. No podrás protestar, pues también tú sales ganando en la división. Y por fin dijo al más joven:

-Y tú, joven Harim Namur, según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte del otro. Sin embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, 4. Tu ganancia será también notable y bien podrás agradecerme el resultado. Y concluyó con la mayor seguridad:

-Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado 18 + 12 + 4 de 34 camellos. De los 36 camellos sobran por tanto dos. Uno, como saben, pertenece al badalí, mi amigo y compañero; otro es justo que me corresponda, por haber resuelto a satisfacción de todos el complicado problema de la herencia.

-Eres inteligente, extranjero, exclamó el más viejo de los tres hermanos, y aceptamos tu división con la seguridad de que fue hecha con justicia y equidad.

Y el astuto Beremiz –el Hombre que Calculaba- tomó posesión de uno de los más bellos jamales del hato, y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

-Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello, manso y seguro. Tengo otro para mi especial servicio. Y seguimos camino hacia Bagdad.

La espiral de Arquímedes

Javi nos ha hecho un vídeo tutorial explicando cómo estamos construyendo la espiral de Arquímedes con geogebra.

y Fran ha hecho otro vídeo en una versión más artística que científica.

WIZENWORLD

Javi F. nos ha hecho un estupendo vídeo para explicar cómo es el juego WIZENWORLD. En mates  hemos hecho una clase en la página http://www.wizenworld.com/  y nos hemos añadido todos.
Con WIZENWORLD repasamos los conceptos de matemáticas jugando y compitiendo. En la página se guardan las puntuaciones de cada uno de nosotros.

Javi R. se anima y nos presenta otro tutorial

Y Fran nos hace otro

¿Te animas a aprender jugando?

¿Conoces otras páginas de juegos de este tipo? ¿Nos haces el favor de enseñárnoslas? ¡Gracias!

Triángulo de diferencias absolutas.

En Junio de 1977, Investigación y Ciencia nº 9, publicó la sección habitual de Martin Gardner titulada Ocho rompecabezas y un juego. El primero lo denominó El triángulo de bolas de billar americano. Gardner contaba que al coronel George Sicherman, de la Universidad de Buffalo, se le había ocurrido un problema, hacía 10 años, observando una partida de billar: ¿es posible formar un triángulo de diferencias al situar las bolas en la disposición triangular habitual antes de comenzar una partida?
Si pensamos en las tres primeras bolas la respuesta es muy sencilla: Sólo hay dos soluciones.

 

El reto que te proponemos es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las seis primeras bolas de billar. 

Te aportamos un juego de bolas en papel para que puedas descargártelo, recortarlas y resolver el reto. Pincha AQUÍ para descargarlo. 

Hemos hecho un archivo en geogebra para que puedas resolver el problema. Pincha sobre la siguiente imagen para jugar:

Beatriz y Virginia nos explican qué cuatro soluciones han encontrado al reto. Son estas

Y Sara nos ha hecho uno de sus geniales video tutoriales con geogebra y screencast-o-matic.com

El reto que te proponemos ahora es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las diez primeras bolas de billar. 

Hemos hecho otro archivo en geogebra para que puedas resolver el problema. Pincha sobre la siguiente imagen para jugar:

Irene nos sorprende con otro vídeo explicando las cuatro soluciones que ha encontrado cuando se usan diez bolas de billar.

El reto que te proponemos ahora es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las quince bolas de billar. 

Javi F. explica la única solución que ha encontrado

Por último publicamos el vídeo de Fran explicando cuáles son las soluciones para seis bolas

Mi canal de youtube.

Este es mi canal de you tube. Lo he hecho porque un día se me ocurrió que sería divertido enseñar mis proyectos de minecraft a la gente. Lo grabo con un programa que se llama ScreenCast-O-Matic que es una página web desde la que puedes grabar la pantalla del ordenador sin descargar nada. Graba bastante bien y puedes elegir si quieres grabar tu cara y si quieres grabar tu voz. También puedes seleccionar qué cacho de la pantalla quieres grabar o si quieres grabar toda la pantalla.

En mi canal cuelgo tutoriales de minecraft y de algún otro juego. Todavía no sé mucho sobre grabar videos, o sobre empezar el vídeo poniendo una imagen pero me divierto grabando.

Enlaces:

ScreenCast-O-Matic:  http://www.screencast-o-matic.com/

Mi canal de You tube (suscribíos porfa :-)  https://www.youtube.com/channel/UCvMb037ZnR7FzXvKfZq4BEA/feed 

Os muestro un vídeo. Podéis verlo pinchando AQUÍ 

Este post lo ha hecho Javier Rodríguez. Se 6º B