Este reto aparece en el blog MATEMATICZANDO LA REALIDAD, del profesor de matemáticas Antonio Omatos. Dice así: "Un comerciante guarda cajas en una habitación con un hueco central y lo hace de la forma que se ve en el cuadro:
El comerciante tiene una manía: le gusta que las cajas sumen 16 en horizontal y en vertical por los extremos. Así que, cada vez que se lleva cajas, lo hace de 4 en 4, para que la suma en horizontal y en vertical siga siendo 16. ¿Cómo lo hace? Y lo que es más importante, ¿cuántas veces podrá llevarse 4 cajas para lograr que siempre pueda sumar 16 horizontal y verticalmante en los extremos y sin dejar ningún espacio sin cajas?" Cuando comenzamos a hacer este reto inmediatamente nos acordamos del reto de "La fuga", que resolvimos el años pasado. http://retosmatematicosprimaria.blogspot.com.es/2013/09/la-fuga-nuestro-primer-reto-matematico.html Sara nos lo explica así:
Hoy no nos hemos puesto de acuerdo en cuál era la mejor manera de resolver este reto:
"ABCD es un cuadrado de lado la unidad. Una semicircunferencia, de diámetro AD, está contenida en el cuadrado. E es un punto del lado AB de tal forma que CE es tangente a la semicircunferencia. Calcular el área del triángulo CBE."
María calcula la altura del triángulo pedido teniendo en cuenta todo lo que ha aprendido sobre proporcionalidad de triángulos semejantes.
Sara dibuja los triángulos semejantes pero luego hace los cálculos sin tenerlos en cuenta para nada. En clase hay compañeros que opinan que no hace falta todo esto y que está clarísimo cuál es la altura del triángulo pedido.
Javier opina lo mismo y ni siquiera dedica tiempo a dibujar los triángulos semejantes.
¿Vosotros qué opináis de todo esto?
Los profesores de matemáticas @luismiglesias y @anuska72, dos referentes de las matemáticas y las TIC y el cambio metodológico han participado y nos han creado materiales para aclarar este reto tan bonito.
Este es el vídeo que ha hecho Ana de la Fuente:
Luis M. Iglesias Albarrán nos lo explica así:
y ha preparado una construcción con geogebra. Pincha AQUÍ para verla
Muchas gracias a Luismiglesias y a Ana de la Fuente. Trabajaremos todo esto en clase.
Hace unos meses, nuestro compañero Adrián Valentín nos hizo una propuesta de trabajo para matemáticas. Decidimos llamarla "La edad de mi gato"
Primero estuvimos informándonos por grupos y en asamblea y marcamos la línea de investigación a seguir. Decidimos:
¿Qué información buscar?
En internet tablas según peso, talla y raza.
Estudiar distintas mascotas: perro, gato, conejo.
Consultar a un profesional.
Estuvimos viendo qué persona nos podía asesorar dentro del barrio. Encontramos a Rodrigo, el papá de un compañero de infantil que es veterinario y le pedimos viniese a informarnos y nos diese pistas para seguir investigando. ¡Estuvo en nuestra clase de mates!
Entre todos los vídeos que hemos encontrado en internet, nos encanta este
También estuvimos pensando qué necesitábamos repasar de mates para poder hacer un buen proyecto:
¿Qué necesito saber de mates?
Cálculo, números.
Unidades de longitud y masa y tiempo.
Datos, gráficas
Interpretación de las gráficas y sacar conclusiones.
¿Qué herramientas TIC y no TIC necesitamos?
Calculadora.
Ordenador.
Balanza.
Programa excel.
Lápiz, papel, regla.
Encontramos algunas tablas de edades muy interesantes. Estuvimos repasando algo de mates y aprendiendo a hacer tablas con el programa excel. Sara hizo un tutorial genial para que aprendiésemos todos.
Laura también nos enseñó algo:
También nos pusimos de acuerdo en cómo evaluar nuestros trabajos. Lo haremos mediante rúbricas:
Y estos son algunos de los frutos de nuestro trabajo:
El profesor de matemáticas Luismiglesias plantea otro bonito reto en su blog. El reto se llama cuadrados amorosos. La fuente original del reto propuesto es el concurso de primavera de Madrid y dice:
"Este cuadrado es amoroso. ¿Amoroso? Sí fíjate, debes poner todos los números desde el 1 hasta el 9 y además, las cuatro casillas que rodean a cada corazón deben sumar 20. ¿Sabrías decir qué número hay que colocar a la fuerza en la casilla del vértice superior derecho?"
María Sandonís nos resuelve así el problema del canguro matemático:
"En la figura, hallar el cociente entre el área de la parte clara y la parte oscura.
Hola chicos. Ayer estuve paseando por un pueblo de Burgos que se llama Covarrubias. ¿Lo conocéis? Es un pueblo con mucha historia. Se aprende mucho paseando por sus calles. Me llamó la atención la cantidad de monumentos bonitos que hay y con tanta historia de Castilla y León. En una calle no me quedó más remedio que hacer una foto a un mural que hay en la pared porque se me ocurrieron ideas geniales para aprender mates. Es un dibujo actual pero que esconde muuuuchas matemáticas. Esa figura que os mando tiene un nombre concreto. A ver si sois capaces de averiguar algunas cositas sobre el tema: 1.- ¿Qué nombre tiene esa figura? 2.- Dibujar la figura con geogebra o en papel. 3.- Intentar hacer esa imagen con otros materiales que se os ocurra. Yo acabo de ver a unos chicos de la ESO que lo han hecho con latas. Pero vosotros sois mucho más inteligentes y seguro que se os ocurren genialidades. ¿Me vais a sorprender? 4.- Hacer un vídeo explicando todo lo que habéis aprendido con esto.
Javi nos ha hecho un vídeo explicando cómo podemos conseguir información en google a partir de una imagen desconocida. Una buena pista para comenzar a trabajar. Al menos sabremos cómo se llama ese dibujo.
Nos fue muy fácil averiguar que esa imagen se llamaba Triángulo de Sierpinski. Ahora podemos buscar mucha más información.
Estos son los triángulos de Sierpinski que han hecho Marién y Candela con geogebra
Sara nos ha hecho un vídeo explicando cómo se hace esto con geogebra.
Virginia nos ha retado en edmodo a averiguar cuántos triángulos hay dentro del círculo. Lo hemos resuelto pero no lo vamos a decir aquí. Dejamos ese reto para quienes lean este post.
Continuaremos trabajando sobre el tema. Lo mismo nos atrevemos a hacer algo con scratch y con minecraft.
Laura, Ángel, Roi y Mercedes han hecho un stop motion construyendo el triángulo de Sierpinski con imanes.
Sara nos ha hecho a todos un vídeo para explicar qué es y cómo se hace con geogebra el baricentro, el incentro y el ortocentro de un triángulo. ¿Os gusta?
En Junio de 1977, Investigación y Ciencia nº 9, publicó la sección habitual de Martin Gardner titulada Ocho rompecabezas y un juego. El primero lo denominó El triángulo de bolas de billar americano. Gardner contaba que al coronel George Sicherman, de la Universidad de Buffalo, se le había ocurrido un problema, hacía 10 años, observando una partida de billar: ¿es posible formar un triángulo de diferencias al situar las bolas en la disposición triangular habitual antes de comenzar una partida? Si pensamos en las tres primeras bolas la respuesta es muy sencilla: Sólo hay dos soluciones.
El reto que te proponemos es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las seis primeras bolas de billar.
Te aportamos un juego de bolas en papel para que puedas descargártelo, recortarlas y resolver el reto. Pincha AQUÍ para descargarlo.
Hemos hecho un archivo en geogebra para que puedas resolver el problema. Pincha sobre la siguiente imagen para jugar:
Beatriz y Virginia nos explican qué cuatro soluciones han encontrado al reto. Son estas
Y Sara nos ha hecho uno de sus geniales video tutoriales con geogebra y screencast-o-matic.com
El reto que te proponemos ahora es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las diez primeras bolas de billar.
Hemos hecho otro archivo en geogebra para que puedas resolver el problema. Pincha sobre la siguiente imagen para jugar:
Irene nos sorprende con otro vídeo explicando las cuatro soluciones que ha encontrado cuando se usan diez bolas de billar.
El reto que te proponemos ahora es ver cuántas soluciones pueden darse cuando usamos las quince bolas de billar.
Javi F. explica la única solución que ha encontrado
Por último publicamos el vídeo de Fran explicando cuáles son las soluciones para seis bolas
Geogebra es una aplicación
muy divertida para hacer matemáticas. Yo me divierto mucho con ella. Si te
pones a investigar siempre vas a encontrar cosas muy interesantes para hacer
proyectos. Puedes hacer muchísimas cosas, lo mejor son las figuras que se mueven.
¡OS LA RECOMIENDO!
Investigando he conseguido hacer lo que os explico en el
siguiente vídeo que he realizado en mi ordenador gracias a ScreenCast-O-Matic Os recomiendo seguir un juego con el que se aprende muchísimo. Para verlo hay que entrar aquíhttp://euclidthegame.com/Este post lo ha hecho Sara Santamarina.
Un grupo de tres personas adultas se desplazaron por la selva. Al cabo de un rato encuentran un río que debían cruzar, pero no podían atravesarlo nadando porque hay pirañas y cocodrilos. Al otro lado ven a 2 niños con una pequeña canoa y se ofrecen a ayudarles. La canoa es tan pequeña que en cada viaje solamente caben los 2 niños o una persona adulta. ¿Serías capaz de ayudarles a resolver este problema?
